Matematica liceu clasa a 9-a, probleme rezolvate

Numere reale, puteri, radicali

• Aplicatii ale inegalitatilor. Operatii cu numere reale   (19 probleme rezolvate)
• Partea intreaga si fractionara a unui numar real   (20 probleme rezolvate)
• Puteri.Puteri cu exponent irational   (20 probleme rezolvate)
• Radicali   (16 probleme rezolvate)

Ecuatii de gradul I, cu module, irationale, binome

• Ecuatii binome, bipatrate, bicubice. Ecuatii cu module   (19 probleme rezolvate)
• Ecuatii de forma:ax+b=0, Ecuatii cu parametrii de forma:a(m,n)x+b(m,n)=0   (21 probleme rezolvate)
• Ecuatii cu radicali si ecuatii fractionare   (21 probleme rezolvate)
• Ecuatii irationale   (10 probleme rezolvate)

Rezolvari de ecuatii. Functii

• Ecuatii de gradul II   (20 probleme rezolvate)
• Relatiile lui Viete. Descompunerea trinomului de gradul II in factori liniari   (14 probleme rezolvate)
• Proprietatile functiilor. Reprezentare grafica.Functie para. Functie impara   (20 probleme rezolvate)
• Functia bijectiva, surjectiva, injectiva,inversa. Imaginea, preimaginea unei functii   (18 probleme rezolvate)

Functia de gradul I, semnul, graficul, monotonia, compunerea

• Semnul functiei de gradul I   (20 probleme rezolvate)
• Inecuatii de gradul I. Compunerea functiei de grd. I cu alte functii   (20 probleme rezolvate)
• Sisteme de ecuatii de gradul I   (20 probleme rezolvate)
• Sisteme de inecuatii de gradul I   (20 probleme rezolvate)

Functia de gradul II

• Ecuatii cu parte intreaga   (22 probleme rezolvate)
• Graficul functiei   (16 probleme rezolvate)
• Inecuatii de gradul II   (24 probleme rezolvate)
• Monotonie. Familii   (20 probleme rezolvate)

Functia de gradul II. Paralelism si calcul vectorial

• Semnul unui raport de functii de gradul II. Sisteme omogene de ecuatii   (20 probleme rezolvate)
• Compunerea functiei de gradul II cu alte functii. Sisteme de inecuatii   (20 probleme rezolvate)
• Rezolvarea unor sisteme de doua ecuatii cu doua necunoscute   (20 probleme rezolvate)
• Operatii elementare cu vectori liberi. Transformari geometrice.   (20 probleme rezolvate)

Paralelism si calcul vectorial. Trigonometrie

• Vectori legati   (20 probleme rezolvate)
• Ecuatia dreptei determinate de doua puncte distincte. Concurenta a doua drepte. Drepte perpendiculare   (20 probleme rezolvate)
• Paralelismul a doua drepte. Ecuatia unei drepte determinate de un punct si o directie   (20 probleme rezolvate)
• Elemente de trigonometrie plana   (28 probleme rezolvate)

Trigonometrie 1

• Suma si diferenta a doua unghiuri   (20 probleme rezolvate)
• Functiile trigonometrice ale argumentului dublu si triplu. Functii trigonometrice. Puncte de extrem   (20 probleme rezolvate)
• Substitutia universala   (20 probleme rezolvate)
• Transformarea sumelor in produse. Transformare produselor in sume   (20 probleme rezolvate)

Trigonometrie 2

• Ecuatii trigonometrice   (27 probleme rezolvate)
• Ecuatii trigonometrice care se reduc la ecuatii algebrice   (24 probleme rezolvate)
• Identitati conditionate. Inegalitati clasice intr-un triunghi   (20 probleme rezolvate)
• Rezolvarea triughiurilor oarecare. Metode de calcul a lungimii unui segment si masurii unui unghi   (20 probleme rezolvate)

Matematica liceu clasa a 10-a, probleme rezolvate

Functii. Notiuni generale. Functii monotone

• Imaginea si preimaginea unei functii   (20 probleme rezolvate)
• Monotonia functiilor   (20 probleme rezolvate)
• Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate   (20 probleme rezolvate)
• Functii trigonometrice inverse   (20 probleme rezolvate)

Progresii. Combinatorica

• Progresia aritmetica   (31 probleme rezolvate)
  Problema 1 din 31 Problema urmatoare »

  Enunt:
  

  Esti din Bucuresti si cauti un meditator la matematica pentru gimnaziu, liceu sau admitere la facultate? Suna acum la 0766440503

  Prea mic textul pe mobil?
  Schimba orientarea telefonului pe orizontala!

  
  
  Variante de raspuns:
  
  
  

  Nu te descurci cu problema? Avem o multime de teorie si exemple!

  Arata rezolvare completa

  Problema 1 din 31 Problema urmatoare »
• Progresia geometrica   (36 probleme rezolvate)
• Permutari, aranjamente, combinari   (15 probleme rezolvate)
• Binomul lui Newton   (10 probleme rezolvate)

Polinoame 1

• Proprietatile adunarii si inmultirii, gradul unui polinom   (16 probleme rezolvate)
• Functia polinomiala, radacini, impartirea polinoamelor   (20 probleme rezolvate)
• Schema lui Horner   (23 probleme rezolvate)
• Descompunerea in factori ireductibili   (20 probleme rezolvate)

Polinoame 2

• Polinoame cu coeficienti reali, rationali, intregi   (26 probleme rezolvate)
• Relatiile lui Viete   (24 probleme rezolvate)
• Ecuatii algebrice de grad superior   (20 probleme rezolvate)

Functia exponentiala

• Functia exponentiala   (22 probleme rezolvate)
• Ecuatii exponentiale - 1   (35 probleme rezolvate)
• Ecuatii exponentiale - 2   (17 probleme rezolvate)
• Inecuatii exponentiale   (26 probleme rezolvate)

Functia logaritmica

• Definitia logaritmului   (20 probleme rezolvate)
• Proprietatile logaritmilor   (30 probleme rezolvate)
• Monotonia si semnul functiei logaritmice   (41 probleme rezolvate)
• Ecuatii logaritmice   (33 probleme rezolvate)
• Inecuatii logaritmice   (25 probleme rezolvate)
• Sisteme de inecuatii si inecuatii exponentiale si logaritmice   (28 probleme rezolvate)

Matematica liceu clasa a 11-a, probleme rezolvate

Dreapta. Vectori (produs mixt)

• Ecuatii ale planului si dreptei în spatiu   (20 probleme rezolvate)
• Proprietati ale dreptei în plan   (20 probleme rezolvate)
• Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Aria unui triunghi. Produs mixt si vectorial a trei vectori   (48 probleme rezolvate)
• Forme ale ecuatiei dreptei în plan. Locuri geometrice   (24 probleme rezolvate)

Cercul. Elipsa. Hiperbola. Parabola

• Cercul. Putere. Axa radiala. Centru radial   (36 probleme rezolvate)
• Elipsa   (20 probleme rezolvate)
• Hiperbola   (20 probleme rezolvate)
• Parabola   (20 probleme rezolvate)

Operatii cu matrici. Determinanti

• Adunarea, inmultirea cu scalari, puterile, egalitatea a doua matrici   (46 probleme rezolvate)
• Inversa unei matrici   (20 probleme rezolvate)
• Ecuatii matriciale   (18 probleme rezolvate)
• Proprietatile determinantilor   (38 probleme rezolvate)

Sisteme de ecuatii si inecuatii. Rangul unei matrici

• Sisteme de doua ecuatii cu doua necunoscute. Metoda lui Gauss. Metoda lui Cramer   (22 probleme rezolvate)
• Aplicatii ale sistemelor de ecuatii. Sisteme de inecuatii   (20 probleme rezolvate)
• Sisteme cu m ecuatii si n necunoscute (subdeterminate, supradeterminate). Discutia unui sistem de ecuatii liniare   (20 probleme rezolvate)
• Rangul unei matrici   (10 probleme rezolvate)

Sisteme de ecuatii liniare. Metode de rezolvare

• Sisteme de 3 ecuatii cu 3 necunoscute. Metoda lui Gauss. Metoda lui Cramer   (18 probleme rezolvate)
• Sisteme de 3 ecuatii omogene cu 3 necunoscute   (20 probleme rezolvate)
• Sisteme de ecuatii liniare omogene I   (20 probleme rezolvate)
• Sisteme de ecuatii liniare omogene II   (20 probleme rezolvate)

Siruri marginite. Notiuni fundamentale

• Siruri recurente. Siruri marginite   (27 probleme rezolvate)
• Siruri monotone. Subsiruri   (20 probleme rezolvate)
• Siruri convergente la zero. Criteriul majorarii   (34 probleme rezolvate)
• Operatii cu siruri convergente   (24 probleme rezolvate)

Calculul limitelor de siruri

• Operatii cu siruri convergente. Teorema Weierstrass   (22 probleme rezolvate)
• Limite de siruri. Criteriul „clestelui”   (20 probleme rezolvate)
• Calculul limitelor de siruri în cazurile de nedeterminare. Cazul infinit (– infinit)   (20 probleme rezolvate)
• Calculul limitelor de siruri în cazurile de nedeterminare. Cazul (+/- infinit) / (+/- infinit)   (21 probleme rezolvate)

Limite de siruri II. Limite de functii

• Calculul limitelor de siruri in cazurile de nedeterminare. Cazul (0 –infinit)   (20 probleme rezolvate)
• Criteriul Cauchy-d’Alambert   (20 probleme rezolvate)
• Limita unei functii intr-un punct. Limite laterale. Criteriul de existenta a limitei. Limite laterale. Criterii de existenta a limitei   (30 probleme rezolvate)
• Limita functiei polinomiale. Limita functiei rationale.   (35 probleme rezolvate)

Calculul limitelor de functii partea I

• Limitele functiilor elementare. Limita functiei radical, exponentiale, functiei logaritmice.   (26 probleme rezolvate)
• Limitele functiilor trigonometrice   (20 probleme rezolvate)
• Operatii cu limite de functii. Trecerea la limita in inegalitati   (20 probleme rezolvate)
• Limite de functii trigonometrice compuse   (20 probleme rezolvate)

Calculul limitelor de functii partea II

• Limite de puteri.Limite remarcabile   (29 probleme rezolvate)
• Limite remarcabile.Limite de functii cu parametrii   (26 probleme rezolvate)
• Limite de functii(recapitulare)   (30 probleme rezolvate)
• Limite de functii(recapitulare)   (30 probleme rezolvate)

Functii continue

• Continuitatea pe un interval   (21 probleme rezolvate)
• Discontinuitati de prima si a doua speta. Continuitate laterala   (20 probleme rezolvate)
• Operatii cu functii continue. Proprietati ale functiilor continue   (20 probleme rezolvate)
• Proprietati ale functiilor continue pe un interval inchis   (20 probleme rezolvate)

Functii continue. Functii derivabile

• Functii monotone   (25 probleme rezolvate)
• Tangenta la o curba   (26 probleme rezolvate)
• Derivate laterale   (25 probleme rezolvate)
• Puncte de inflexiune   (25 probleme rezolvate)

Functii derivabile

• Puncte de intoarcere   (25 probleme rezolvate)
• Puncte unghiulare   (25 probleme rezolvate)
• Diferentiala functiilor   (25 probleme rezolvate)
• Continuitatea unei functii derivabile   (25 probleme rezolvate)

Matematica liceu clasa a 12-a, probleme rezolvate

Legi de compozitie. Monoizi. Grupuri

• Proprietati generaler ale legilor de compozitie   (28 probleme rezolvate)
• Legi de compozitie-monoizi   (25 probleme rezolvate)
• Legi de compozitie-grupuri   (25 probleme rezolvate)
• Sisteme de ecuatii in inelul claselor de resturi modulo n   (25 probleme rezolvate)

Inele si corpuri

• Inele si subinele   (25 probleme rezolvate)
• Proprietati. Reguli de calcul, distributivitatea unei legi in raport cu alta lege   (27 probleme rezolvate)
• Corpuri   (25 probleme rezolvate)
• Izomorfisme de inele si corpuri   (26 probleme rezolvate)

Inele de polinoame, spatii vectoriale

• Polinoame cu coeficienti in inelul claselor de resturi modulo n   (30 probleme rezolvate)
• Spatii vectoriale-notiuni de baza   (28 probleme rezolvate)
• Aplicatii liniare pe spatii vectoriale   (25 probleme rezolvate)

Grupuri si subgrupuri (notiuni aprofundate)

• Reguli de calcul intr-un grup   (25 probleme rezolvate)
• Morfisme si izomorfisme de grupuri   (24 probleme rezolvate)
• Exemple remarcabile de subgrupuri   (25 probleme rezolvate)
• Recapitulare - Grupuri si Subgrupuri   (25 probleme rezolvate)

---